Η περίμετρος του τριγώνου είναι το συνολικό μήκος της πλευράς του τριγώνου. Επομένως, ο τύπος για την περίμετρο του τριγώνου είναι K = a + b + c ή το άθροισμα όλων των πλευρών του τριγώνου.
Όταν περιβάλλετε τον τριγωνικό κήπο, τι σημαίνει αυτό; Ναι! Περικυκλώνετε ένα σχήμα τριγώνου. Τι είναι ένα επίπεδο επίπεδο τρίγωνο; Το παρακάτω είναι μια εξήγηση του τριγώνου, του τύπου του τριγώνου και του τρόπου προσδιορισμού ή του τύπου για την περίμετρο του τριγώνου.
Επεξήγηση τριγώνου
Ένα τρίγωνο είναι ένα σχήμα που σχηματίζεται από τρεις τεμνόμενες γραμμές που σχηματίζουν γωνία. Ο αριθμός των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι 180 μοίρες.
Τα τρίγωνα είναι τα απλούστερα επίπεδα σχήματα επειδή είναι στοιχεία που σχηματίζουν άλλα επίπεδα σχήματα όπως τετράγωνα, ορθογώνια, κύκλοι και στοιχεία επίπεδων σχημάτων που σχηματίζουν σχήματα όπως πρίσματα και πυραμίδες.
Χαρακτηριστικά τριγώνου
Για να εξηγήσω περαιτέρω την έννοια ενός τριγώνου, θα σχεδιάσω ένα αυθαίρετο σχήμα τριγώνου ABC ως εξής:
Τα στοιχεία στο τρίγωνο ABC περιλαμβάνουν:
- Τα σημεία A, B και C είναι γνωστά ως κορυφές.
- Οι γραμμές AB, BC και CA καλούνται οι πλευρές του τριγώνου.
- Τα διάφορα τρίγωνα φαίνονται από τα πλάγια μήκη και τις γωνίες που σχηματίζονται από το τρίγωνο.
Τύποι τριγώνων
Οι τύποι των τριγώνων ποικίλλουν ευρέως με βάση το μήκος των πλευρών και των γωνιών που σχηματίζουν το τρίγωνο. Το παρακάτω είναι η διαίρεση των τύπων των τριγώνων
Τύποι τριγώνων με βάση τα πλάγια μήκη
- Ισόπλευρο τρίγωνο
Δηλαδή ένα τρίγωνο με τις τρεις πλευρές του ίδιου μήκους. Επιπλέον, οι τρεις γωνίες που σχηματίζονται από το πλευρικό τρίγωνο έχουν το ίδιο μέγεθος, που είναι 60 μοίρες, επειδή ο αριθμός των γωνιών για το τρίγωνο είναι 180 μοίρες.
Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τα ισόπλευρα τρίγωνα, εξετάστε την ακόλουθη εξήγηση των ιδιοτήτων των ισόπλευρων τριγώνων:
Στο σχήμα (β) - (δ) φαίνεται ότι το σχήμα του τριγώνου ABC μπορεί να καταλάβει το πλαίσιο του χρησιμοποιώντας ακριβώς 3 τρόπους, δηλαδή, περιστραφεί μέχρι 120 μοίρες στο κέντρο του σημείου Ο (κοιτάξτε την κατεύθυνση περιστροφής) επάνω (Εικόνα β) περιστρέφεται έως 240 μοίρες στο κέντρο περιστροφής στο Ο (στο σχήμα γ) που περιστρέφεται 360 μοίρες (μία πλήρης στροφή) στο κεντρικό σημείο στο Ο (στο σχήμα δ).
Διαβάστε επίσης: Τύποι ευκαιριών και παραδείγματα προβλημάτωνΣύμφωνα με την εξήγηση των σχημάτων a έως f, το ισόπλευρο τρίγωνο ABC έχει περιστροφική συμμετρία έως το επίπεδο 3. Εν τω μεταξύ, τα σχήματα e, f, & g που αντιστρέφονται μπορούν να καταλάβουν το πλαίσιο σωστά. Για αυτό, το σχήμα του τριγώνου ABC έχει 3 άξονες συμμετρίας. Ενώ στην παραπάνω εικόνα, οι άξονες συμμετρίας είναι CD, BF, & AE. Για να μπορεί το ισόπλευρο τρίγωνο να καταλάβει το πλαίσιο με 6 τρόπους.
Με βάση μερικές από τις παραπάνω περιγραφές, μερικές από τις ιδιότητες που υπάρχουν σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο περιλαμβάνουν: έχει 3 επίπεδα περιστροφικής συμμετρίας, 3 άξονες συμμετρίας, 3 ίσες πλευρές, 3 ίσες γωνίες 60 μοιρών και μπορεί να καταλάβει το πλαίσιο σε έως και 6 τρόπους.
- Ισοσκελές τρίγωνο
Δηλαδή ένα τρίγωνο με τις δύο πλευρές του ίδιου μήκους. Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο ίσες γωνίες, δηλαδή γωνίες που βλέπουν το ένα το άλλο.
Ακολουθούν οι ιδιότητες του ισογώνιου τριγώνου.
- Κατασκευάζοντας ένα ισοσκελές τρίγωνο, περιστρέφοντάς το για μία πλήρη στροφή καταλαμβάνει το πλαίσιο ακριβώς με έναν τρόπο. Για να έχει το τρίγωνο του σαμακάκι περιστρεφόμενη συμμετρία.
- Ενώ ένα τρίγωνο ισοσκελών έχει μόνο έναν άξονα συμμετρίας.
- Οποιοδήποτε τρίγωνο
Δηλαδή ένα τρίγωνο με τις τρεις πλευρές να μην έχουν το ίδιο μήκος και οι τρεις γωνίες δεν έχουν το ίδιο μέγεθος.
Εδώ είναι οι ιδιότητες οποιουδήποτε τριγώνου:
- Έχει τρεις πλευρές που δεν έχουν το ίδιο μήκος. (Στην εικόνα πάνω από τις τρεις πλευρές που εννοούνται είναι το μήκος BA ≠ CB ≠ AC).
- Δεν έχει συμμετρική πτυχή.
- Έχει μόνο μία περιστρεφόμενη συμμετρία.
- Οι τρεις γωνίες έχουν διαφορετικά μεγέθη.
Τύποι τριγώνων με βάση τη γωνία
- Οξύ τρίγωνο
Δηλαδή ένα τρίγωνο με τις τρεις γωνίες να σχηματίζουν οξεία γωνία. Η οξεία γωνία είναι μια γωνία που κυμαίνεται από 0 έως 90 μοίρες.
- Αμβλύ τρίγωνο
Δηλαδή ένα τρίγωνο με μία γωνία που σχηματίζει αμβλεία γωνία. Μια αμβλεία γωνία είναι μια γωνία της οποίας το μέγεθος κυμαίνεται από 90 έως 180 μοίρες.
Διαβάστε επίσης: Λύσεις για συχνά ξεχασμένους τύπους!
- Ορθογώνιο τρίγωνο
Δηλαδή ένα τρίγωνο με μία από τις γωνίες να σχηματίζει γωνία 90 μοιρών.
Ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου
Η περίμετρος του σχήματος λαμβάνεται από τον αριθμό των μήκους των άκρων (sisis) που σχηματίζουν το σχήμα.
Έτσι, ο τύπος για την περίμετρο του τριγώνου μπορεί να ληφθεί προσθέτοντας κάθε πλευρά του τριγώνου.
Περίμετρος του τριγώνου = μήκος 1ης πλευράς + μήκος 2ης πλευράς + μήκος 3ης πλευράς
Κ = α + β + γ
Παράδειγμα πρόβλημα εύρεσης της περιμέτρου ενός τριγώνου
Παράδειγμα Πρόβλημα 1.
Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρικό μήκος 3 cm, ποια είναι η περιφέρεια!
Επίλυση:
Είναι γνωστό : s = 3 εκ
Ερωτηθείς: Περίμετρος του τριγώνου;
Απάντηση:
Τα ισόπλευρα τρίγωνα έχουν τις ίδιες πλευρές,
Κ = s + s + s
Κ = 3 + 3 + 3
Κ = 9 εκ
Έτσι, η περίμετρος του ισόπλευρου τριγώνου είναι 9 cm.
Παράδειγμα Πρόβλημα 2.
Ένα ισογώνιο τρίγωνο έχει συνολικό πλευρικό μήκος 36 cm. Η μακρύτερη πλευρά είναι 13 cm. Ποιο είναι το μήκος της κοντινότερης πλευράς;
Επίλυση:
Είναι γνωστό = Κ = 36 εκ. b = α = 13 εκ
Ερωτηθείς: Μικρότερο πλευρικό μήκος;
Απάντηση:
Περίμετρος του τριγώνου = a + b + c
36 = 13 + 13 + γ
c = 10 εκ
Έτσι, το μικρότερο πλευρικό μήκος του τριγώνου είναι 10 cm
Παράδειγμα Πρόβλημα 3.
Σας δίνεται οποιοδήποτε τρίγωνο με πλευρές 9, 11, 13 cm το καθένα. Υπολογίστε την περίμετρο του τριγώνου!
Επίλυση:
Είναι γνωστό : a = 13 cm; b = 9 εκ. c = 11 εκατοστά
Ερωτηθείς : Περίμετρος του τριγώνου;
Απάντηση:
Κ = α + β + γ
Κ = 13 +9 +11
Κ = 33 εκ
Έτσι, η περίμετρος του τριγώνου είναι 33 cm
Παράδειγμα πρόβλημα 4.
Υπολογίστε την περίμετρο του ισογώνιου τριγώνου με εμβαδόν 12 cm2 και το πλευρικό μήκος 6 cm!
Επίλυση:
Είναι γνωστό: L = 12 cm2; a = 6 εκ
Ερωτηθείς: Περίμετρος του τριγώνου;
Απάντηση:
Για να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος των πλευρών του τριγώνου.
Χρησιμοποιήστε την περιοχή για να βρείτε το ύψος του τριγώνου
Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο σύστημα, γνωρίζουμε την υπόταση ενός ισοσκελούς τριγώνου εισάγοντας το μήκος της βάσης (a) και το ύψος του τριγώνου (t)
Χρησιμοποιώντας την παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε την υπόταση του τριγώνου
Αυτό θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε αμέσως την περίμετρο του τριγώνου
Έτσι, η περίμετρος του τριγώνου είναι 16 cm
Αναφορά: Triangle - Το Math είναι διασκεδαστικό
