Ο πολλαπλασιασμός μήτρας είναι ένας πολλαπλασιασμός που περιλαμβάνει μια μήτρα ή διάταξη αριθμών με τη μορφή στηλών και αριθμών και έχει ορισμένες ιδιότητες.
Ο πίνακας είναι μια διάταξη αριθμών, συμβόλων ή χαρακτήρων διατεταγμένων σε σειρές και στήλες σαν τετράγωνο. Οι αριθμοί, τα σύμβολα ή οι χαρακτήρες στη μήτρα καλούνται τα στοιχεία της μήτρας.
Ο πίνακας γενικά συμβολίζεται με κεφαλαία γράμματα όπως τα Α και Β. Στη συνέχεια, τα 1,2,3 και 4 ονομάζονται τα στοιχεία του πίνακα A. Ομοίως a, b, c, d, e, f dένα σολ Β στοιχεία μήτρας.
Ο πίνακας έχει μια παραγγελία. Η σειρά είναι ένας αριθμός που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των γραμμών και στηλών του πίνακα. Η σειρά του πίνακα A είναι 2 × 2 (αριθμός σειρών 2 και αριθμός στηλών 2). Σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να γραφτεί
Τύποι Matrix
1. Γραμμή μήτρας
Ένας πίνακας γραμμών είναι ένας πίνακας που αποτελείται από μία μόνο σειρά. Η παραγγελία είναι 1 × ν με όσες στήλες ν.
2. Matrix στήλης
Ο πίνακας στήλης είναι ένας πίνακας που αποτελείται από μία μόνο στήλη. Η παραγγελία είναι m × 1 με τόσες πολλές σειρές Μ.
3. Matrix Zero
Ο μηδενικός πίνακας είναι ένας πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία είναι μηδενικά.
4. Πλατεία Matrix
Ένας τετραγωνικός πίνακας εμφανίζεται όταν ο αριθμός των γραμμών ισούται με τον αριθμό των στηλών.
5.Διαγώνια μήτρα
Η διαγώνια μήτρα είναι μια τετράγωνη μήτρα όπου οι αριθμοί στη διαγώνια θέση δεν είναι μηδέν. Εάν οι αριθμοί στη διαγώνια είναι οι ίδιοι, καλείται κλίμακα μήτρας.
6. Πίνακας ταυτότητας (I)
Μια μήτρα στην οποία όλα τα κύρια διαγώνια στοιχεία είναι ο αριθμός 1, διαφορετικά ο αριθμός 0.
7. Πάνω μήτρα τριγώνου και κατώτερο τρίγωνο
- Άνω τριγωνική μήτρα
Ο πίνακας άνω τριγώνου είναι ένας πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία κάτω από την κύρια διαγώνια είναι ο αριθμός 0.
- Κάτω τριγωνική μήτρα
Ο πίνακας κάτω τριγώνου είναι ένας πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία πάνω από την κύρια διαγώνια είναι ο αριθμός 0.
Τύπος πολλαπλασιασμού για μήτρα
Ας υποθέσουμε ότι το μέγεθος του πίνακα A (a, b, c, d) είναι 2X2 φορές το μέγεθος του πίνακα B (e, f, g, h), οπότε ο τύπος θα είναι:
Η απαίτηση για πολλαπλασιασμό δύο πινάκων είναι ότι ο αριθμός των στηλών του πρώτου πίνακα πρέπει να είναι ίσος με τον αριθμό των σειρών της δεύτερης μήτρας, ως εξής:
Ιδιότητες πολλαπλασιασμού μήτρας
Χορηγείται Α Β Γ είναι κάθε μήτρα του οποίου τα στοιχεία είναι πραγματικοί αριθμοί, τότε:
- Η ιδιότητα του πολλαπλασιασμού με μηδενική μήτρα
- Συσχετική ιδιότητα πολλαπλασιασμού
- Αριστερά διανεμητικά ακίνητα
- Δικαίωμα διανομής ιδιοτήτων
- Η ιδιότητα του πολλαπλασιασμού με μια σταθεράντο
- Ιδιότητα πολλαπλασιασμού με έναν πίνακα ταυτότητας
Παράδειγμα προβλημάτωνΠίνακας πολλαπλασιασμού
- Μέτρησέ το
Επίλυση:
2. Ποια είναι η τιμή του x + y που ικανοποιεί
Επίλυση:
Ρυθμίστε την εξίσωση στη θέση του στοιχείου που αποκτήθηκε
Ετσι,
3. Ποιο είναι το αποτέλεσμα του
Απάντηση:
