Διάγραμμα Venn (Πλήρης περιγραφή και παραδείγματα χρήσης)

Ένα διάγραμμα Venn είναι μια εικόνα που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη σχέση μεταξύ συνόλων μέσα σε μια ομάδα αντικειμένων που έχουν κάτι κοινό.

Συνήθως, τα διαγράμματα Venn χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν σύνολα που τέμνονται μεταξύ τους, είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους και ούτω καθεξής. Αυτός ο τύπος διαγράμματος χρησιμοποιείται για παρουσίαση επιστημονικών και τεχνικών δεδομένων που είναι χρήσιμο στους τομείς των μαθηματικών, των στατιστικών και των εφαρμογών υπολογιστών.

Εντοπισμός του διαγράμματος Venn, στο οποίο υπάρχει ένα σύνολο ή σύνολο που πρέπει να γίνει κατανοητό πρώτα.

Το σετ

Ένα σύνολο είναι μια σαφώς καθορισμένη συλλογή αντικειμένων.

Για παράδειγμα, τα ρούχα που φοράτε σήμερα είναι ένα σετ, συμπεριλαμβανομένων καπέλα, πουκάμισα, μπουφάν, παντελόνια και ούτω καθεξής

Μπορείτε να γράψετε ένα σετ με παρενθέσεις, ως εξής

{καπέλα, ρούχα, μπουφάν, παντελόνια,…}

Μπορείτε επίσης να γράψετε σύνολα σε αριθμούς όπως

• Το σύνολο όλων των αριθμών: {0,1,2,3…}
• Σύνολο πρώτων αριθμών: {2,3,5,7,11,13,…}

Απλό δεν είναι;

Το διάγραμμα Venn που περιέχει τα παραπάνω σύνολα απεικονίζεται σε διαγραμματική μορφή έτσι ώστε να είναι κατανοητό. Πώς να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα όπως φαίνεται παρακάτω.

Πώς να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα Venn

1. Το σύνολο των συμπάντων στο διάγραμμα Venn απεικονίζεται ως ορθογώνιο σχήμα.
2. Κάθε σύνολο που περιγράφεται απεικονίζεται ως κλειστός κύκλος ή καμπύλη.
3. Κάθε μέλος του σετ αντιπροσωπεύεται σε τελείες ή τελείες.

Το διάγραμμα venn έχει διάφορες μορφές, για περισσότερες λεπτομέρειες, δείτε την ακόλουθη εξήγηση,

Σχήμα διαγράμματος Venn

1. Τα σύνολα τέμνονται μεταξύ τους

Αυτό το διάγραμμα venn απεικονίζεται όπου δύο σύνολα τέμνονται το ένα το άλλο επειδή έχουν ομοιότητες. Για παράδειγμα, αν υπάρχει ένα σετ Α και Β, και τα δύο τέμνονται το ένα το άλλο αν έχουν το ίδιο πράγμα, αυτό σημαίνει ότι τα μέλη που μπαίνουν στο σετ Α περιλαμβάνονται επίσης στο σύνολο Β.

Σετ Α τομή το σετ Β μπορεί να γραφτεί A∩B.

2. Τα σύνολα είναι αμοιβαία αποκλειστικά

Τα σύνολα Α και Β μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο εάν τα μέλη του συνόλου Α δεν είναι τα ίδια με τα μέλη του συνόλου Β. Αυτό το ανεξάρτητο σύνολο μπορεί να γραφτεί ως Α // Β.

3. Υποσύνολα

Το σετ Α μπορεί να θεωρηθεί μέρος του συνόλου Β εάν όλα τα μέλη του συνόλου Α είναι μέλη του συνόλου Β.

4. Το σετ του ίδιου

Αυτό το διάγραμμα venn δηλώνει ότι εάν τα σύνολα Α και Β αποτελούνται από τα ίδια μέλη, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι κάθε μέλος Β είναι μέλος του Α. Παράδειγμα Α = {2,3,4} και Β = {4,3,2 } είναι το ίδιο σετ τότε μπορούμε να το γράψουμε A = B.

5. Ισοδύναμα σύνολα

Τα σύνολα Α και Β λέγονται ισοδύναμα εάν ο αριθμός των μελών των δύο συνόλων είναι ο ίδιος. Το σετ Α είναι ισοδύναμο με το σετ Β μπορεί να γραφτεί n (A) = n (B).

Στο διάγραμμα venn, υπάρχουν τέσσερις σχέσεις μεταξύ των συνόλων, συμπεριλαμβανομένων των φετών, των συνδυασμών, των συμπληρωμάτων και των διαφορών που.

• Φέτα

Το κομμάτι των συνόλων Α και Β (AanB) είναι ένα σύνολο του οποίου τα μέλη είναι στο σύνολο Α και το σύνολο Β.

Για παράδειγμα, ορίστε το A = {0,1,2,3,4,5} και το σύνολο B = {3,4,5,6,7}. Σημειώστε ότι και στα δύο σύνολα υπάρχουν δύο κοινά μέλη, δηλαδή 3,4 και 5. Τώρα, από αυτήν την ομοιότητα μπορεί να ειπωθεί ότι οι φέτες των συνόλων Α και Β γράφονται ως (A∩B) = {3,4,5 }

• Σε συνδυασμό

Ο συνδυασμός των συνόλων Α και Β (γραμμένο ως A ∪ B) είναι ένα σύνολο του οποίου τα μέλη είναι σετ Α ή μέλη του συνόλου Β ή μέλη και των δύο. Ο συνδυασμός των συνόλων A και B δηλώνεται με A ∪ B = x ∈ A ή x ∈ B

Για παράδειγμα, τα σύνολα A = {1,3,5,7,9,11} και B = {2,3,5,7,11,13}. Εάν συνδυαστεί το σετ Α και το σετ Β, θα σχηματίσει ένα νέο σετ των οποίων τα μέλη μπορούν να γραφτούν ως A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}.

• Συμπλήρωμα

Το συμπλήρωμα του συνόλου Α (γραμμένο Ac) είναι ένα σύνολο του οποίου τα μέλη είναι μέλη του συνόλου σύμπαντος αλλά όχι μέλη του συνόλου Α.

Για παράδειγμα S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} και A = {1, 3, 5, 7, 9}. Μπορούμε να σημειώσουμε ότι όλα τα μέλη του S που δεν είναι μέλη του Α σχηματίζουν ένα νέο σετ, δηλαδή {0,2,4,6,8}. Στη συνέχεια, το συμπλήρωμα του συνόλου Α είναι Ac = {0,2,4,6,8}.

Αυτό είναι το υλικό για το διάγραμμα Venn, ελπίζω να το καταλάβετε καλά.

Αναφορά: Τι είναι το διάγραμμα Venn - LucidChart