Ένα εξάγωνο είναι ένα σχήμα που έχει 6 πλευρές και 6 γωνίες. Ο τύπος για την περιοχή μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο L = 2.598. μικρό2 και περιφέρεια 6 φορές το πλάι.
Η έννοια των εξαγώνων θα είναι το αντικείμενο αυτού που θα συζητήσουμε σε αυτό το άρθρο. Αργότερα, θα μάθετε για τον τύπο για την περιοχή, την περίμετρο και τα παραδείγματα προβλημάτων που μπορούν να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα. Επομένως, ακούστε προσεκτικά!
Εξάγωνο είναι ένα σχήμα που έχει 6 πλευρές και 6 γωνίες. Η εσωτερική γωνία του εξαγώνου είναι 120ο και έχει 6 γραμμές και 6 περιστροφικές συμμετρίες.
Ιδιότητες - Ιδιότητες εξάγωνων είναι…
Υπάρχουν πολλές ιδιότητες των εξαγώνων, αλλά τα εξάγωνα χωρίζονται σε 3 κύριες, δηλαδή:
- Πρώτον, το εξάγωνο έχει 6 κορυφές και 6 ίσες πλευρές
- Δεύτερον, το εξάγωνο έχει 6 ίσες γωνίες και 9 διαγώνιες γραμμές
- Τρίτον, το εξάγωνο έχει 6 περιστροφικές και 6 φορές συμμετρίες
Τύπος εξάγωνης περιοχής
Περιοχή του εξαγώνου:
L = 2,598. S2
Περίμετρος του εξαγώνου:
Κ = 6 x S
Το επίπεδο εξάγωνο χωρίζεται σε δύο τύπους, δηλαδή τα κανονικά εξάγωνα και τα ακανόνιστα εξάγωνα.
Ένα κανονικό εξάγωνο είναι ένα εξάγωνο με έξι ίσες πλευρές και έξι ίσες γωνίες.
Εικόνα; Κανονικά εξάγωνα (σχήμα Α) και ακανόνιστα εξάγωνα (σχήμα Β).
Εν τω μεταξύ, ένα ακανόνιστο εξάγωνο είναι ένα εξάγωνο με τουλάχιστον 2 πλευρές που δεν έχουν το ίδιο μήκος με την άλλη πλευρά, επομένως οι γωνίες δεν έχουν το ίδιο μέγεθος.
Μια άλλη διαφορά είναι ότι τα κανονικά εξάγωνα είναι πιο εύκολο να υπολογιστούν από τα ακανόνιστα εξάγωνα. Επομένως, θα συζητήσουμε τα κανονικά εξάγωνα.
Κανονικά εξάγωνα
Όπως εξηγήθηκε παραπάνω σχετικά με τα κανονικά εξάγωνα, ένα κανονικό εξάγωνο έχει 6 ίσες πλευρές και 6 ίσες γωνίες.
Διαβάστε επίσης: Διαφορές σε σειρές και παράλληλα κυκλώματα και παραδείγματαΑκολουθεί η εξήγηση με τη μορφή εικόνας:
Κοιτάξτε την παραπάνω εικόνα. Μπορούμε να δούμε ότι το σχήμα ενός κανονικού εξαγώνου αποτελείται από 6 ισόπλευρα τρίγωνα.
Αυτό μπορεί να αποδειχθεί εάν διαιρέσουμε την κεντρική γωνία που είναι 360o σε 6 ίσες γωνίες, τότε έχουμε τον αριθμό 60o.
Επιπλέον, μπορούμε να διασφαλίσουμε ότι οι πλευρές που σχηματίζουν τη γωνία 60o έχουν το ίδιο μήκος, έτσι ώστε οι άλλες δύο γωνίες που σχηματίζονται να είναι επίσης 60o.
Αυτό είναι που κάνει το τρίγωνο ισόπλευρο τρίγωνο που έχει το ίδιο πλευρικό μήκος, που είναι μια μονάδα μήκους.
Ο τύπος για την περιοχή ενός κανονικού εξαγώνου
Αφού κατανοήσουμε το σχήμα και την προέλευση του κανονικού εξαγώνου, τώρα θα συζητήσουμε τον τύπο για την εύρεση της περιοχής ενός κανονικού εξαγώνου. Ο τύπος για την περιοχή ενός κανονικού εξαγώνου προέρχεται από τη συνολική επιφάνεια ενός ισόπλευρου τριγώνου με πλευρικό μήκος μονάδες μήκους όπως παρακάτω:
L = 6 x εμβαδόν ισόπλευρου τριγώνου
= 6 (½×ένα×ένα× αμαρτία 60ο)
= 6 (½×Α2×½√3)
Παραδείγματα εξάγωνων προβλημάτων
Πρόβλημα 1
Υπάρχει ένα εξάγωνο που έχει πλευρικό μήκος = 12 cm. βρείτε και υπολογίστε την περιοχή του εξαγώνου!
Επίλυση:
Είναι γνωστό : S = 12 εκ
Ερωτηθείς: περιοχή =…;
Απάντηση:
L = 2,598. S2
L = 2.598 x 12 x 12
L = 374.112 cm2
Ετσι, η επιφάνεια του εξαγώνου είναι = 374.112 cm2
Πρόβλημα 2
Υπάρχει ένα εξάγωνο που έχει πλευρικό μήκος = 21 cm. βρείτε και υπολογίστε την περιοχή του εξαγώνου!
Επίλυση:
Είναι γνωστό : S = 21 εκ
Ερωτηθείς: περιοχή =…;
Απάντηση:
L = 2,598. S2
L = 2.598 x 21 x 21
L = 1.145.718 cm2
Ετσι, η επιφάνεια του εξαγώνου είναι = 1.145.718 cm2
Πρόβλημα 3
Εάν βρείτε ένα εξάγωνο που έχει πλευρικό μήκος 50 cm, τότε προσπαθήστε να υπολογίσετε ποια είναι η περιφέρεια του εξαγώνου!
Διαβάστε επίσης: 37 ζώα που απειλούνται με εξαφάνιση (πλήρεις + εικόνες)Επίλυση:
Είναι γνωστό S = 50 εκ
Τότε η περιφέρεια είναι:
Κ = 6 x S
= 6 x 50
= 300 εκ
Έτσι μπορεί να προσδιοριστεί εάν η περίμετρος του εξαγώνου είναι 300 cm.
Πρόβλημα 4
Βρείτε τα πλάγια μήκη ενός κανονικού εξαγώνου με επιφάνεια 100 cm2!
Απάντηση:
Αφού συζητήσαμε πολλά για τα εξάγωνα σχήματα. Επιπλέον, όπως γνωρίζουμε ότι όλα τα σχήματα πρέπει να έχουν τη μορφή πυραμίδας ή πρίσματος. Λοιπόν, τότε θα συζητήσουμε το εξάγωνο πρίσμα.
Εξάγωνο πρίσμα
Ένα κανονικό εξάγωνο πρίσμα είναι ένα σχήμα πρίσματος που έχει βάση και καπάκι σε σχήμα κανονικού εξαγώνου.
Το σχήμα του κανονικού εξαγώνου πρίσματος και ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου του έχει ως εξής:
Με V = τον όγκο του πρίσματος και t = το ύψος του πρίσματος, ή γενικά μπορούμε να πούμε ότι ο όγκος του πρίσματος είναι η περιοχή της βάσης πολλαπλασιασμένη επί το ύψος του πρίσματος.
Εν τω μεταξύ, η επιφάνεια του εξαγωνικού πρίσματος είναι το άθροισμα όλων των πλευρών ενός κανονικού εξαγώνου πρίσματος. Διαβάστε επίσης τον Πυθαγόρα.
Πέμπτο εξάγωνα
Σε αντίθεση με ένα πρίσμα, μια εξάγωνη πυραμίδα είναι ένα σχήμα με μια βάση με τη μορφή ενός εξαγώνου και η κορυφή είναι μια κορυφή ή παρόμοια με μια πυραμίδα με μια κανονική εξάγωνη βάση.
Το παρακάτω είναι το σχήμα και ο όγκος και η επιφάνεια:
όπου V = όγκος της πυραμίδας, s = κατακόρυφη πλευρά και t = ύψος της πυραμίδας, ή γενικά μπορούμε να πούμε ότι ο όγκος της πυραμίδας πολλαπλασιάζεται επί την περιοχή της βάσης και το ύψος της πυραμίδας.
Εν τω μεταξύ, η επιφάνεια της εξαγωνικής πυραμίδας είναι η περιοχή της βάσης συν έξι φορές η επιφάνεια του κάθετου τριγώνου όπως αναφέρεται παραπάνω.
Παραδείγματα Πρίσματος και Εξάγωνου Πέμπτων Προβλημάτων
Βρείτε τον όγκο του πρίσματος και της πυραμίδας ενός κανονικού εξαγώνου του οποίου το πλάι μήκος είναι 2 cm και το ύψος είναι 3 cm!
Απάντηση:
Αυτή είναι η εξήγηση του Six Segiac και το παράδειγμα του προβλήματος. Μπορεί να είναι χρήσιμο.
