Οι αναμενόμενες συχνότητες είναι: Τύποι και παραδείγματα

Η αναμενόμενη συχνότητα είναιτον αριθμό των εμφανίσεων που αναμένονται σε ένα συμβάν με τη διεξαγωγή επανειλημμένα ενός πειράματος που είναι επίσης γνωστό ως δοκιμαστικό πείραμα.

Ή το προϊόν της πιθανότητας εμφάνισης, για παράδειγμα, του συμβάντος Α με τον αριθμό των πειραμάτων που πραγματοποιήθηκαν.

Με απλά λόγια, έχετε παίξει ποτέ Ludo; Κυλήστε δύο ζάρια ταυτόχρονα και περιμένετε έξι να εμφανιστούν και στα δύο ζάρια; Εάν ναι, αυτό σημαίνει ότι έχετε εφαρμόσει τη θεωρία συχνότητα προσδοκίας.

Τύποι αναμενόμενης συχνότητας

Γενικά, ο τύπος για την αναμενόμενη συχνότητα έχει ως εξής:

Πληροφορίες:

φάh (A) = η αναμενόμενη συχνότητα ενός συμβάντος Α

n = αριθμός εμφανίσεων A

P (A) = πιθανότητα συμβάντος A.

Παραδείγματα ερωτήσεων αναμενόμενης συχνότητας

Παράδειγμα προβλημάτων 1

1. Τα δύο ζάρια ρίχνονται μαζί 144 φορές. Προσδιορίστε την πιθανότητα να προκύψει η ελπίδα
2. Οι έξι και οι δύο πεθαίνουν.
3. Ένας αριθμός συνολικά έξι και στα δύο ζάρια.

Επίλυση:

Για να επιλύσετε ένα τέτοιο πρόβλημα, υπολογίστε πρώτα τον συνολικό αριθμό συμβάντων. Όλα τα συμβάντα συμβολίζονται με το S, και στη συνέχεια:

Έτσι, ο αριθμός των μελών του σύμπαντος των αριθμών είναι n (s) = 36.

1. Η εμφάνιση του αριθμού έξι και στα δύο ζάρια.

Για τους δύο αριθμούς που εμφανίζονται μόνο ένας, δηλαδή (6,6), τότε:

n (1) = 1

Ο αριθμός των πειραμάτων ήταν 144 φορές τότε

η = 144

Ετσι,

Έτσι, η αναμενόμενη συχνότητα εμφάνισης του αριθμού έξι και στα δύο ζάρια είναι 4 φορές.

2. Η εμφάνιση του αριθμού των ζαριών συνολικά έξι

Για τον αριθμό των ζαριών συνολικά έξι, δηλαδή

Ο αριθμός των πειραμάτων ήταν 144 φορές τότε

Ετσι,

Έτσι, η αναμενόμενη συχνότητα εμφάνισης ενός αριθμού έξι ζαριών είναι 20 φορές.

Παράδειγμα πρόβλημα 2

Ένα νόμισμα που ρίχτηκε στον αέρα 30 φορές. Προσδιορίστε την αναμενόμενη συχνότητα εμφάνισης στην αριθμητική πλευρά.

Επίλυση:

Το σύμπαν αυτού του συμβάντος είναι μόνο δύο, δηλαδή η αριθμητική πλευρά και η πλευρά της εικόνας, ή καταγράφονται

τότε, n (S) = 2

Ο αριθμός των πεταμένων νομισμάτων είναι 30 φορές και μετά n = 30

Υπάρχει μόνο μία πιθανή πλευρά του αριθμού, οπότε n (A) = 1

Η αναμενόμενη συχνότητα των συμβάντων είναι,

Έτσι, η αναμενόμενη συχνότητα εμφάνισης της αριθμητικής πλευράς είναι 20 φορές.

συμπέρασμα

Έτσι, η αναμενόμενη συχνότητα είναι μια συχνότητα ή ο αριθμός των δοκιμών πολλαπλασιασμένος επί την πιθανότητα ενός συμβάντος με αποτέλεσμα τον αριθμό των προσδοκιών να εμφανίζονται σε ένα συγκεκριμένο συμβάν.

Τώρα, μετά την παραπάνω εξήγηση, μπορείτε να υπολογίσετε τις ελπίδες σας να κερδίσετε μια λαχειοφόρο αγορά; Ποια κόλπα πρέπει να κάνετε ώστε οι ελπίδες σας να κερδίσετε;

Γράψτε το σίγουρο τέχνασμα στα σχόλια και ενημερώστε τα.

Έτσι, μια εξήγηση της φόρμουλας και της κατανόησης καθώς και ένα παράδειγμα της συχνότητας των προσδοκιών, ελπίζουμε ότι αυτό είναι χρήσιμο και θα σας δούμε στο επόμενο υλικό