Υπάρχουν τόσες πολλές δίαιτες που λέγεται ότι θα σας βοηθήσουν να χάσετε βάρος σε σύντομο χρονικό διάστημα. Παρόλο που γνωρίζουμε επίσης ότι κάτι στιγμιαίο μπορεί να είναι κακό για το σώμα.
Υπάρχουν επίσης εκείνοι που κάνουν δίαιτα χωρίς να τρώνε ρύζι και άλλους υδατάνθρακες. Ωστόσο, κάθε φορά που τρώμε υδατάνθρακες, το σώμα θα τον χωρίζει σε τρία καύσιμα: γλυκογόνο, γλυκόζηκαι λίπος.
Έτσι, μην τρώτε υδατάνθρακες, είναι το ίδιο με το να μην γεμίζουμε το σώμα μας με αέριο.
Λοιπόν, πολλοί άνθρωποι δεν γνωρίζουν ότι μια επιτυχημένη διατροφή εξαρτάται από τον αριθμό των θερμίδων και τον αριθμό των θερμίδων. Μία θερμίδα θερμικής ενέργειας είναι η ενέργεια που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας 1 γραμμαρίου νερού κατά [mathjax] 1 ^ {o} C [/ mathjax].
Έτσι, εάν καταναλώνουμε λιγότερες θερμίδες από ό, τι ξοδεύουμε για μια χρονική περίοδο, το σώμα θα κάψει λίπος και έτσι θα χάσει βάρος.
Λάβετε υπόψη ότι όλοι χρειάζονται διαφορετικές ποσότητες θερμίδων, ανάλογα με την ηλικία, το φύλο, το ύψος και ούτω καθεξής.
Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πόσες θερμίδες χρειαζόμαστε κάθε μέρα (ανάλογα με το φύλο και την ηλικία):
Σωματική δραστηριότητακαθιστικός (πολύ ελαφρύ) είναι μια καθημερινή δραστηριότητα που συνήθως γίνεται και τείνει να μείνει. Κατηγορίαμέτρια ενεργός είναι φυσιολογική καθημερινή δραστηριότητα συν σωματική άσκηση που ισοδυναμεί με περπάτημα 1,5 μίλια έως 3 μίλια.
Ενώ οι δραστηριότητες που ταξινομούνται ενεργός είναι καθημερινή δραστηριότητα συν σωματική δραστηριότητα ισοδύναμη με το περπάτημα 3 μίλια έως 4 μίλια.
Για να μάθουμε τον αριθμό των ημερήσιων θερμίδων που απαιτούνται, μπορούμε να τον υπολογίσουμε χρησιμοποιώντας έναν τύποHarris-Benedict ΕΠΟΜΕΝΟ:
Γυναίκες: [mathjax] 655+ (4,35 \ φορές το βάρος) + (4,7 \ φορές το ύψος) - (4,7 \ φορές την ηλικία) [/ mathjax]
Ανδρας: [λατέξ] 66 + (6,23 \ φορές βαρύ) + (12,7 \ φορές υψηλότερο) - (6,8 \ φορές την ηλικία) [/ λατέξ]
με βαθύ βάρος λίβρα, ύψος σε ίντσες και ηλικία σε χρόνια. Αφού λάβετε το αποτέλεσμα, πολλαπλασιάστε το με το επίπεδο δραστηριότητας που μας ταιριάζει, δηλαδή
- Καθιστικός: πολλαπλασιάστε με 1,2
- Μέτρια δραστηριότητα: πολλαπλασιάστε επί 1,55
- Ενεργός: πολλαπλασιάστε επί 1.725
Το τελικό αποτέλεσμα του υπολογισμού είναι ο αριθμός των θερμίδων που χρειαζόμαστε σε μια μέρα.
Επιστρέφοντας στο πρόβλημα της διατροφής, ένας από τους παράγοντες που αυξάνουμε το βάρος οφείλεται στην ποσότητα της καθημερινής κατανάλωσης θερμίδων, ας πούμε [λατέξ] Κ [/ λατέξ] θερμίδες ανά ημέρα που είναι μεγαλύτερη από την ποσότητα των ημερήσιων ενεργειακών δαπανών.
Διαβάστε επίσης: Γιατί τα μυρμήγκια δεν πεθαίνουν όταν πέφτουν από ύψος;Ο μέσος άνθρωπος ξοδεύει [λατέξ] 40 θερμίδες / kg [/ λατέξ] (θερμίδες ανά κιλό σωματικού βάρους) ανά ημέρα. Έτσι, εάν ζυγίζουμε [λατέξ] A [/ λατέξ] κιλά, τότε μπορούμε να ξοδεύουμε [λατέξ] 40Α [/ λατέξ] θερμίδες κάθε μέρα. Εάν ο αριθμός των ημερήσιων θερμίδων που καταναλώνουμε είναι [λατέξ] Κ = 40Α [/ λατέξ], τότε το σωματικό μας βάρος δεν θα αυξηθεί ούτε θα μειωθεί.
Το σωματικό βάρος θα αυξηθεί ή θα μειωθεί διαδοχικά εάν συναντήσετε [λατέξ] Κ> 40Α [/ λατέξ] ή [λατέξ] Κ <40Α [/ λατέξ].
Τώρα, προκύπτει το ερώτημα, πόσο γρήγορα θα αυξηθεί ή θα μειωθεί το σωματικό μας βάρος;
Όταν πρόκειται για το ρυθμό μεταβολής του βάρους, τότε μιλάμε για διαφορικές εξισώσεις στα μαθηματικά. Έτσι μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα μαθηματικό μοντέλο που είναι χρήσιμο για να περιγράψουμε πόσο γρήγορα το βάρος μας θα αυξηθεί ή θα μειωθεί σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο.
Πώς μπορώ να δημιουργήσω το μοντέλο;
Ας υποθέσουμε ότι [λατέξ] Α (t) [/ λατέξ] ορίζεται ως συνάρτηση του σωματικού βάρους τη στιγμή [λατέξ] t [/ λατέξ] (σε ημέρες). Μια αρκετά καλή υπόθεση είναι ότι ο ρυθμός μεταβολής του σωματικού βάρους [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] είναι ανάλογος με την αλλαγή στο [λατέξ] K-40A [/ λατέξ], γραμμένο
[λατέξ] \ frac {dA} {dt} = C (K-40A) [/ λατέξ] [λατέξ] (1) [/ λατέξ]
όπου [λατέξ] C [/ λατέξ] είναι μια σταθερά. Για να λύσουμε τη διαφορική εξίσωση, καθορίζουμε πρώτα την τιμή του [λατέξ] C [/ λατέξ]. Επειδή το [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] έχει μονάδες [latex] kg / day [/ latex] και [latex] (K-40A) [/ latex] είναι η μονάδα θερμίδων / ημέρα . Τότε το [λατέξ] C [/ λατέξ] πρέπει να έχει μονάδες [λατέξ] kg / θερμίδες [/ λατέξ].
Ένας συντελεστής μετατροπής διατροφής που χρησιμοποιείται συνήθως είναι 7700 θερμίδες που ισοδυναμεί με 1 κιλό. Αυτό σημαίνει ότι όταν καταναλώνετε 7700 θερμίδες χωρίς να καταναλώνετε ενέργεια, θα κερδίζετε βάρος κατά 1 κιλό.
Έτσι, η τιμή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί είναι [λατέξ] C = \ frac {1} {7700} kg / θερμίδες [/ λατέξ]. Αντικαταστήστε την τιμή [λατέξ] C [/ λατέξ] στην εξίσωση [λατέξ] (1) [/ λατέξ] για να γίνει
[λατέξ] \ frac {dA} {dt} = \ frac {1} {7700} (K-40A) [/ λατέξ]
[λατέξ] \ frac {dA} {dt} + \ frac {40} {7700} A = \ frac {K} {7700} [/ λατέξ]
Οι παραπάνω διαφορικές εξισώσεις μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον παράγοντα ολοκλήρωσης. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με [λατέξ] e ^ {\ frac {40} {7700} t} [/ λατέξ], για να λάβετε
[λατέξ] e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {dA} {dt} + e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {40} {7700} A = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [/ λατέξ]
[λατέξ] \ frac {d} {dt} (e ^ {\ frac {40} {7700} t} A) = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [ / λατέξ]
που έχει μια λύση
[λατέξ] A (t) = \ frac {K} {40} + (A_ {0} - \ frac {K} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ λατέξ] [λατέξ] (2) [/ λατέξ]
όπου [latex] A_ {0} [/ latex] δηλώνει το αρχικό βάρος. Σημειώστε ότι η ισορροπία συμβαίνει όταν [latex] t \ rightarrow \ infty [/ latex], δηλαδή [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = \ frac {K} {40} [/ latex].
Στην πραγματικότητα υπάρχουν πολλά πράγματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη από αυτό το μοντέλο.
- Πρώτον, χρησιμοποιούνται σωστά οι παραδοχές του μοντέλου;
- Δεύτερον, είναι σωστές οι πληροφορίες που λαμβάνονται;
Στην πραγματικότητα θα υπάρχουν πολύ καλύτερες υποθέσεις από τις υποθέσεις που έχουν ήδη γίνει. Ωστόσο, το μοντέλο που δημιουργήσαμε είναι το απλούστερο μοντέλο που εξακολουθεί να αντικατοπτρίζει κάποια πολυπλοκότητα.
Τώρα ας δούμε τι μπορεί να κάνει αυτό το μοντέλο.
Ας υποθέσουμε ότι θέλω να κάνω δίαιτα, με τα πλήρη στοιχεία μου ως εξής (Ωχ, αυτά τα δεδομένα είναι πολύ εμπιστευτικά!):
- Ηλικία: 23 χρόνια
- Υψηλός: 1,58 μ
- Βάρος: 53 κιλά
Σύμφωνα με τον τύπο Harris-Benedict, ο αριθμός των θερμίδων που χρειάζομαι ανά ημέρα είναι 2100. Έτσι αποφάσισα να καταναλώσω λιγότερες από 2100 θερμίδες, λέγοντας 2000 θερμίδες την ημέρα και ήλπιζα ότι θα χάσω βάρος πιο γρήγορα. Μπορούμε να κατασκευάσουμε τη συνάρτηση βάρους που εξαρτάται από το χρόνο ως εξής,
[λατέξ] A (t) = \ frac {2000} {40} + (53- \ frac {2000} {40}) ε ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ λατέξ]
ή μπορεί να απλοποιηθεί πίσω σε
[λατέξ] A (t) = 50 + 3e ^ {- 0,0052t} [/ λατέξ]
Έχουμε το ισορροπημένο βάρος που πλησιάζει ασυμπτωτικά [λατέξ] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = 50kg [/ latex]. Για να φτάσω στα 50 κιλά, μου πήρε πολύ, πολύ καιρό, θα μπορούσε να είναι ότι η δίαιτα για τη ζωή δεν είναι αρκετή!
Αλλά μπορούμε να δούμε τι θα συμβεί εάν κάνετε δίαιτα για κάποιο χρονικό διάστημα. Για παράδειγμα, λαμβάνω συνήθως δίαιτα 2000 θερμίδων ανά ημέρα, και μετά σε [λατέξ] t = 10 [/ λατέξ] ημέρες το σωματικό μου βάρος θα είναι
[λατέξ] A (10) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 (10)} kg [/ λατέξ]
[λατέξ] A (20) = 52,8 kg [/ λατέξ]
Ω, Χρειάστηκε αρκετός χρόνος για να χάσετε βάρος κατά 0,2 κιλά σε 10 ημέρες.
Ωστόσο, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι, εάν μακροπρόθεσμα η ποσότητα της πρόσληψης θερμίδων είναι μικρότερη από την ποσότητα που απαιτείται, το σώμα μας μπορεί να αναπτύξει ασθένειες, όπως έλλειψη αίματος, έλκη και άλλα.
Τώρα, χρησιμοποιώντας τον τύπο στην εξίσωση [latex] (2) [/ latex], τότε μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας πόσο καιρό θα χρειαστεί για να χάσετε βάρος όπως αναμενόταν.
Δοκιμάστε το!
Πηγή βιβλιοθήκης:
- ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ. Segal. 1987. Ένα μοντέλο γραμμικής διατροφής. Το κολέγιο Mathematics Journal, 18, αρ. 1, 44-45
- Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003.Λογισμός. Erlangga: Τζακάρτα
- Εξίσωση Harris-Benedict. Βικιπαίδεια.
- Εκτιμώμενες απαιτήσεις θερμίδων. WebMD. Ανακτήθηκε στις 21 Νοεμβρίου 2018.
