Ο νόμος του Pascal αναφέρει: "Εάν η εξωτερική πίεση εφαρμόζεται σε ένα κλειστό σύστημα, η πίεση σε οποιοδήποτε σημείο του υγρού θα αυξηθεί ανάλογα με την εξωτερική πίεση."
Έχετε δει ποτέ όταν ένα κατάστημα επισκευής άλλαξε ελαστικά; Εάν ναι, σίγουρα θα δείτε ότι το αυτοκίνητο ή ακόμα και το φορτηγό ανυψώνονται πρώτα χρησιμοποιώντας ένα μικρό εργαλείο που ονομάζεται γρύλος.
Φυσικά, τίθεται το ερώτημα πώς ένας γρύλος μπορεί να σηκώσει ένα αυτοκίνητο που ζυγίζει ακόμη και χιλιάδες φορές από το βύσμα.
Η απάντηση σε αυτήν την ερώτηση εξηγείται από έναν νόμο που ονομάζεται Pascal's Law. Για περισσότερες λεπτομέρειες, ας ρίξουμε μια ματιά στο νόμο του Pascal μαζί με ένα παράδειγμα του προβλήματος.
Κατανόηση του νόμου του Pascal
Τον 16ο αιώνα, ένας φιλόσοφος και επιστήμονας που ονομάζεται Blaise Pascal επινόησε έναν νόμο που ονομάζεται νόμος του Pascal. Αυτός ο νόμος έχει ως εξής:
"Εάν εφαρμοστεί εξωτερική πίεση σε κλειστό σύστημα, η πίεση σε οποιοδήποτε σημείο του υγρού θα αυξηθεί ανάλογα με την εξωτερική πίεση."
Η βασική επιστήμη αυτού του νόμου είναι η πίεση, όπου η πίεση που ασκείται στο ρευστό με κλειστό σύστημα θα είναι ίση με την πίεση που εξέρχεται από το σύστημα.
Χάρη σε αυτόν, άρχισαν να εμφανίζονται καινοτομίες, ειδικά για να ξεπεραστεί το πρόβλημα της ανύψωσης ενός βαρύ φορτίου. Παραδείγματα είναι οι γρύλοι, οι αντλίες και τα υδραυλικά συστήματα στο φρενάρισμα.
Τύπος
Πριν πάμε στις εξισώσεις ή τους τύπους του νόμου του Pascal, πρέπει να μάθουμε τη βασική επιστήμη, δηλαδή την πίεση. Ο ορισμός της πίεσης γενικά είναι το αποτέλεσμα ή της δύναμης που δρα σε μια επιφάνεια. Ο γενικός τύπος για την εξίσωση είναι:
P = F / Α
Οπου :
P είναι πίεση (Pa)
F είναι η δύναμη (N)
A είναι η πραγματική επιφάνεια (m2)
Η μαθηματική εξίσωση του νόμου του Pascal είναι πολύ απλή όταν:
Διαβάστε επίσης: Βακτηριακή δομή, λειτουργίες και εικόνες [ΠΛΗΡΕΣ]Enter = Έξοδος
Με την παραπάνω εικόνα, η εξίσωση του νόμου του Pascal μπορεί να γραφτεί ως:
P1 = P2
F1 / A1 = F2 / A2
Με:
P1: πίεση εισόδου (Pa)
P2: πίεση εξόδου (Pa)
F1: εφαρμοσμένη δύναμη (N)
F2: η παραγόμενη δύναμη (N)
A1: εφαρμοζόμενη περιοχή δύναμης (m2)
A2: προκύπτουσα επιφάνεια (m2)
Επιπλέον, υπάρχει ένας άλλος όρος που χρησιμοποιείται στην εφαρμογή του νόμου του Pascal που αναφέρεται ως μηχανικό πλεονέκτημα. Γενικά, το μηχανικό πλεονέκτημα είναι η αναλογία μεταξύ των δυνάμεων που μπορεί να παράγει ένα σύστημα και των δυνάμεων που πρέπει να ασκηθούν. Μαθηματικά, το μηχανικό πλεονέκτημα μπορεί να γραφτεί:
μηχανικό πλεονέκτημα = F2 / F1
Όπως στο παράδειγμα ενός υδραυλικού ανελκυστήρα αυτοκινήτου, το υγρό στο σύστημα θα έχει πάντα τον ίδιο όγκο.
Επομένως, η εξίσωση για τον νόμο του Pascal μπορεί επίσης να γραφτεί ως αναλογία όγκου εισόδου και εξόδου που:
V1 = V2
ή μπορεί να γραφτεί ως
A1.h1 = A2.h2
Οπου :
V1 = ώθηση προς τα μέσα
V2 = τόμος που βγαίνει
A1 = περιοχή του τμήματος εισόδου
A2 = περιοχή διατομής εξόδου
h1 = βάθος της εισερχόμενης ενότητας
h2 = ύψος του τμήματος εξόδου
Παράδειγμα προβλημάτων
Τα παρακάτω είναι μερικά παραδείγματα και συζήτηση προβλημάτων με την εφαρμογή του νόμου του Pascal, ώστε να μπορείτε να κατανοήσετε πιο εύκολα.
Παράδειγμα 1
Χρησιμοποιείται ένας υδραυλικός μοχλός για την ανύψωση φορτίου 1 τόνου. Εάν ο λόγος μεταξύ των περιοχών διατομής είναι 1: 200, τότε ποια είναι η ελάχιστη δύναμη που πρέπει να ασκηθεί στον υδραυλικό μοχλό;
Απάντηση:
A1 / A2 = 1: 200
m = 1000 kg και μετά W = m. g = 1000. 10 = 10000 Β
F1 / A1 = F2 / A2
F1 / F2 = A1 / A2
F1 / 10000 = 1/200
F1 = 50Ν
Έτσι, η δύναμη που πρέπει να κάνει το σύστημα είναι ίδια 50Ν
Παράδειγμα 2
Το μηχανικό πλεονέκτημα ενός υδραυλικού μοχλού έχει τιμή 20. Εάν ένα άτομο θέλει να σηκώσει ένα αυτοκίνητο βάρους 879 κιλών, τότε ποια δύναμη πρέπει να ασκήσει το σύστημα;
Απάντηση:
m = 879kg, και στη συνέχεια W = m.g = 879. 10 = 8790 Β
μηχανικό κέρδος = 20
F2 / F1 = 20
8790 / F1 = 20
F1 = 439,5 Β
έτσι η δύναμη πρέπει να λειτουργεί στους μοχλούς του 439,5 Β
Διαβάστε επίσης: 1 Έτος Πόσες εβδομάδες; (Χρόνια έως Εβδομάδες) Εδώ είναι η απάντησηΠαράδειγμα 3
Ένας υδραυλικός μοχλός έχει διάμετρο εμβόλου 14 cm και διάμετρο εξόδου 42 cm. Εάν το έμβολο πέσει σε βάθος 10 εκατοστών, ποιο είναι το ύψος του εμβόλου που ανυψώνεται;
Απάντηση:
Το έμβολο έχει κυκλική επιφάνεια, έτσι είναι η περιοχή του
Α1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2
Α2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2
h1 = 10 εκ
έπειτα
Α'1. h1 = Α2. η2
154. 10 = 1386. η2
h2 = 1540/1386
h2 = 1,11 εκ
Έτσι το έμβολο ανυψώνεται τόσο ψηλά 1,11 εκ
Παράδειγμα 4
Ένας συμπιεστής με εύκαμπτο σωλήνα προσαρμοσμένο στη βρύση έχει διάμετρο 14 mm. Εάν ένας ψεκαστήρας με διάμετρο ακροφυσίου 0,42 mm είναι τοποθετημένος στο άκρο του εύκαμπτου σωλήνα και όταν ο συμπιεστής είναι ενεργοποιημένος, η πίεση μετριέται στα 10 bar. Προσδιορίστε την ποσότητα της εξάτμισης αέρα που βγαίνει από το ακροφύσιο εάν η πίεση του συμπιεστή δεν μειωθεί.
Απάντηση:
Οι εύκαμπτοι σωλήνες και οι οπές έχουν κυκλική διατομή
Τότε η επιφάνεια της οπής είναι
Α2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm²
"Θυμηθείτε ότι ο νόμος του Πασκάλ εξηγεί ότι η πίεση είναι ίση με την πίεση έξω".
Έτσι ώστε η δύναμη του αέρα που βγαίνει είναι:
P = F / Α
F = Π. ΕΝΑ
F = 10 bar. 1,54 mm²
αλλάξτε τη γραμμή μονάδας σε pascal και mm2 σε m2
έπειτα
F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2
F = 1,54 Β
Έτσι, η αιολική δύναμη που βγαίνει είναι ίση με 1,54 Β
Έτσι, η συζήτηση για τον νόμο του Pascal, ελπίζουμε ότι μπορεί να είναι χρήσιμη για εσάς.
