Ένα αυθαίρετο τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο του οποίου οι τρεις πλευρές έχουν διαφορετικό μήκος και οι τρεις γωνίες είναι διαφορετικές σε μέγεθος.
Υπάρχουν τόσα πολλά είδη τριγώνων. Ορισμένα αναγνωρίζονται με βάση το μέγεθος των γωνιών, όπως δεξιά τρίγωνα, οξεία τρίγωνα και αμβλεία τρίγωνα. Υπάρχουν επίσης εκείνα που αναγνωρίζονται με βάση το μήκος της πλευράς, για παράδειγμα ένα ισόπλευρο τρίγωνο με ισοσκελές τρίγωνο.
Τώρα, τι γίνεται αν η γωνία και το μήκος ενός τριγώνου δεν έχουν αυτά τα χαρακτηριστικά, αυτό σημαίνει ότι αυτό το τρίγωνο είναι αυθαίρετο τρίγωνο αυθαίρετο τρίγωνο.
Πόσο εκτεταμένη και η φύση της, εξετάστε την παρακάτω περιγραφή!
Ορισμός ενός αυθαίρετου τριγώνου
Ένα αυθαίρετο τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο του οποίου οι τρεις πλευρές έχουν διαφορετικό μήκος και οι τρεις γωνίες είναι διαφορετικές σε μέγεθος.
Εξ ορισμού, οποιοδήποτε τρίγωνο έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:
- Μεγάλη τρίτη γωνία
- Μήκος και των τριών πλευρών α Β Γ αμοιβαία άνιση.
- Δεν έχει συμμετρική πτυχή, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει άξονας συμμετρίας
Τύποι περιμέτρου και περιοχής
Κ = α + β + γ
- Ο τύπος περιμέτρου
Ο τύπος για την περίμετρο ενός αυθαίρετου τριγώνου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μεθόδους:
- Τύπος περιοχής
Εάν το ημιμέτρο ενός τριγώνου s = 1/2 K, τότε η περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου είναι:
Με:
κ είναι η περιφέρεια,
α, β, και ντο είναι το πλευρικό μήκος του τριγώνου που αναζητούμε
μικρό είναι το ημιμέτρο οποιουδήποτε τριγώνου
Παράδειγμα προβλημάτων
1. Ποιο από τα παρακάτω τρίγωνα είναι οποιοδήποτε τρίγωνο!
Ο οικισμός
Από αριστερά προς τα δεξιά: ισοσκελή τρίγωνο, αυθαίρετο τρίγωνο, ισοσκελή τρίγωνο, αυθαίρετο τρίγωνο, δεξί τρίγωνο.
2. Εάν τα a, b, c είναι οι πλευρές των τριγώνων ABC και
(1) a = 2cm, b = 2cm, c = 1cm.
(2) a = 2cm, b = 3cm, c = 5cm.
Διαβάστε επίσης: Αξιολόγηση: Ορισμός, Σκοπός, Λειτουργία και Στάδια [FULL]Ο οικισμός
Σύμφωνα με τη φύση οποιουδήποτε τριγώνου, (2) και (4) είναι τυχαία τρίγωνα.
3. Δώστε προσοχή σε οποιοδήποτε τρίγωνο παρακάτω! Εάν η περίμετρος του τριγώνου είναι 59, ποια είναι η τιμή του x;
Ο οικισμός
K = a + b + c, τότε 59 = 25 + 11 + x, έχουμε x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Με βάση τον αριθμό ερώτησης 3, ποια είναι η τιμή του ημιμέτρου;
Ο οικισμός
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Ποια είναι η περιοχή οποιουδήποτε από τα ακόλουθα τρίγωνα;
Ο οικισμός
6. Εάν ένα τρίγωνο έχει εμβαδόν 400 με μήκος 20 ημιμέτρων και η διαφορά μεταξύ των ημιμέτρων των δύο πλευρών είναι 5 και 8, ποια είναι η διαφορά μεταξύ των ημιμέτρων της άλλης πλευράς;
Ο οικισμός
Γνωρίζετε ότι L = 400 και s = 20
Η διαφορά μεταξύ s και των άλλων δύο πλευρών, ας (s-a) = 5 και (s-b) = 8
Αυτό σημαίνει ότι αυτό που ζητείται είναι (s-c)
7. Με βάση τον αριθμό ερώτησης 6, προσδιορίστε ποιο είναι το μήκος του τριγώνου και η περιφέρεια του, αντίστοιχα;
Ο οικισμός
Δεδομένου ότι s = 20 με 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Λήφθηκε a = 15; b = 12; γ = 18
Και η περίμετρος είναι K = 15 + 12 + 18 = 45
