Ο τύπος για τον όγκο του μπλοκ και την επιφάνεια του μπλοκ + Παράδειγμα προβλήματος

Θα συζητήσω τον τύπο για τον όγκο των μπλοκ και το εμβαδόν των μπλοκ σε αυτό το άρθρο, λαμβάνοντας υπόψη ότι αυτό το υλικό ζητείται συχνά σε προβλήματα μαθηματικών δημοτικών και γυμνασίων.

Το παρακάτω είναι ο τύπος για τον όγκο και την περιοχή ενός μπλοκ.

Συνεχίστε να διαβάζετε την παρακάτω εξήγηση για να λάβετε μια πληρέστερη κατανόηση μαζί με δείγματα ερωτήσεων.

Ορισμός των μπλοκ

Ένα μπλοκ είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που σχηματίζεται από ζεύγη τριών ζευγών ορθογωνίων.

Μπορείτε εύκολα να βρείτε δομικά στοιχεία στην καθημερινή ζωή. Ένα παράδειγμα είναι

• Το smartphone που χρησιμοποιείτε
• χαρτόνι περιτυλίγματος δώρου
• το βιβλίο που διαβάσατε
• και πολλοί άλλοι.

Το μπλοκ έχει συνολικά 6 πλευρές, 12 άκρα και 8 γωνιακά σημεία. Οι πλευρές του μπλοκ, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος, έχουν διαφορετικά μήκη. Εάν οι πλευρές είναι ίδιες, τότε το σχήμα ονομάζεται κύβος.

Σε γενικές γραμμές, στα μαθηματικά, υπάρχουν τρεις ποσότητες που ζητούνται να ζητηθούν από τα μπλοκ, συγκεκριμένα:

• Όγκος μπλοκ
• Περιοχή δοκού
• Το μήκος της διαγώνιας των μπλοκ.

Τότε πώς υπολογίζετε αυτές τις τιμές; Αμέσως συζητάμε.

Ο τύπος για τον όγκο των μπλοκ

Όγκος = μήκος x πλάτος x ύψος

V = p x l x ω

Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου ενός μπλοκ είναι πολύ απλός. Πρέπει να πολλαπλασιάσετε μόνο τις τρεις πλευρές του μπλοκ, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος.

Μπορείτε να δείτε την παρακάτω εικόνα για περισσότερες λεπτομέρειες.

Ένα σημαντικό πράγμα που πρέπει να δώσετε προσοχή στον υπολογισμό του όγκου αυτού του μπλοκ είναι ότι πρέπει να εκφράσετε το μήκος όλων των πλευρών σε μια ίδια μονάδα.

Ας υποθέσουμε ότι δηλώσατε το μήκος σε cm, τότε πρέπει επίσης να εκφράσετε το πλάτος και το ύψος σε cm, έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι σωστό.

Η μονάδα για τον όγκο του balol είναι η μονάδα μήκους κυβικού ή κυβικού. Για παράδειγμα m3 (κυβικό μέτρο), cm3 (κυβικό εκατοστόμετρο) και ούτω καθεξής.

Μπορείτε επίσης να μετατρέψετε αυτήν την τιμή έντασης σε άλλες μονάδες χρησιμοποιώντας την τεχνική μετατροπής μονάδας.

Τύπος περιοχής μπλοκ

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

Σε αντίθεση με τον τύπο για τον όγκο ενός μπλοκ, ο οποίος γίνεται πολλαπλασιάζοντας τις τρεις πλευρές, ο τύπος για την περιοχή ενός μπλοκ είναι ελαφρώς μεγαλύτερος.

Πρέπει να υπολογίσετε την επιφάνεια κάθε ορθογωνίου και, στη συνέχεια, να πολλαπλασιάσετε με δύο.

Μπορείτε να δείτε τη συνοπτική φόρμουλα παραπάνω.

Πράγματα που πρέπει να προσέξετε, για τον υπολογισμό αυτής της περιοχής, οι μονάδες σας πρέπει να είναι ίδιες. Για να είναι σωστά τα αποτελέσματα της καταμέτρησής σας.

Ο τύπος για τη διαγώνια των μπλοκ

Το μήκος της διαγώνιας του μπλοκ είναι το μήκος που συνδέει ένα γωνιακό σημείο με μια άλλη κορυφή απέναντί ​​του.

Για τον υπολογισμό του μήκους κύματος, πρέπει να υπολογίσουμε το πλευρικό μήκος του τριγώνου χρησιμοποιώντας τον Πυθαγόρειο τύπο.

Ο τρόπος υπολογισμού του μήκους της διαγώνιας των μπλοκ έχει ως εξής:

Στη συνέχεια, ας εξασκήσουμε να κάνουμε τα προβλήματα.

Παράδειγμα 1 πρόβλημα μαθηματικού αποκλεισμού

Ένα μπλοκ έχει μήκος 200 cm, πλάτος 10 cm και ύψος 20 cm. Υπολογίστε την περιοχή και τον όγκο του μπλοκ.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Όγκος μπλοκ:

V = p x l x ω

V = (200) x (10) x (20)

V = 40.000 cm3

Περιοχή δοκού

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 cm2

Παράδειγμα 2 Πρόβλημα τύπου όγκου αποκλεισμού

Είναι γνωστό ότι ένα μπλοκ έχει μήκος 10 m, πλάτος 2 m και ύψος 100 cm. Υπολογίστε την ένταση του μπλοκ.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Η μέθοδος υπολογισμού του όγκου του μπλοκ είναι στην πραγματικότητα η ίδια με το πρόβλημα του προηγούμενου παραδείγματος.

Ωστόσο, πρέπει να σημειωθεί ότι οι μονάδες μέτρησης των πλευρών της δοκού δεν είναι ίδιες.

Επομένως, πρέπει να το εξισώσουμε πρώτα.

Μήκος, p = 10 m

Πλάτος, l = 2 m

Ύψος, h = 100 cm = 1 m

Στη συνέχεια, υπολογίστε τον τύπο μπλοκ:

V = p x l x ω

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Παράδειγμα 3: Πρόβλημα Διαγώνιου Μαθηματικού

Υπολογίστε το μήκος της διαγώνιας των μπλοκ στο παράδειγμα πρόβλημα αριθμός 1 και τον αριθμό 2 παραπάνω.

Αριθμός προβλήματος 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

Το μήκος της διαγώνιας των μπλοκ =

δ = √( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 μ.

Πρόβλημα αριθμός 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

Το μήκος της διαγώνιας των μπλοκ

δ = √( p2 + l2 + t2)

δ = √ 105

d = 10,25 μ

Παράδειγμα 4 Τύποι αποκλεισμού ιστοριών προβλημάτων

Ο Maman αγόρασε ένα κομμάτι πάγου με όγκο 10 m3. Εάν γνωρίζετε ότι το μπλοκ πάγου έχει μήκος 2,5 μέτρα και πλάτος 2 μέτρα, πόσο ψηλό είναι το κομμάτι πάγου;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Μπορείτε να απαντήσετε σε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τον βασικό τύπο για τον όγκο των μπλοκ.

V = p x l x ω

10 = (2,5) x (2) x h

10 = 5 x t

t = 10/5 = 2 μ

Το μπλοκ πάγου έχει ύψος 2 μέτρα

Παράδειγμα 5 Τύποι αποκλεισμού ιστοριών προβλημάτων

Το Ridho έχει πισίνα σε σχήμα μπλοκ. έχει μια πισίνα που αρχικά περιείχε έως και 600 λίτρα νερού. Στη συνέχεια, ο Ρίντο αποστράγγισε την πισίνα, έτσι ώστε μόνο το 1/3 του νερού να απομένει από πριν. Πόσο βαθιά μένει το νερό στην πισίνα εάν είναι γνωστό ότι η επιφάνεια της πισίνας είναι 4 m2;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

Ο αρχικός όγκος του νερού της πισίνας = 600 Λ.

Ο υπόλοιπος όγκος του τελικού νερού = 1/3 x 600 = 200 L. Αυτή η τιμή μετατρέπεται σε m3 σε 0,2 m3

Είναι γνωστό ότι το εμβαδόν της πισίνας = 2 m2

Το ύψος του υπόλοιπου νερού της πισίνας μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον βασικό τύπο για τον όγκο των μπλοκ.

V = p x l x ω

V = (Π x Υ) x t

V = (εμβαδόν βάσης) x t

0,2 = 2 x t

t = 0,1 m

h = 10 εκ

Έτσι, η στάθμη του νερού της πισίνας μετά την αποστράγγιση είναι 10 cm.

Παράδειγμα 6 Τύποι αποκλεισμού ιστοριών προβλημάτων

Ο Pak Budi αγοράζει αρχεία καταγραφής από το κατάστημα, οι τιμές των οποίων υπολογίζονται σε μονάδες όγκου. 1 m3 ξύλου αποτιμάται σε 10.000 Rp. Εάν ο κ. Budi αγοράσει ένα τεμάχιο ξύλου μήκους 8 μέτρων, πλάτους 1 μ., Ύψους 1 μ., Πόσο αγοράζεται η τιμή του ξύλου;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ο όγκος των κορμών που αγόρασε ο κ. Budi ήταν

V = p x l x ω

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 m3

Δεδομένου ότι κάθε 1 m3 του ξύλου κοστίζει Rp 10.000, η ​​τιμή των κορμών που αγοράζει ο Pak Budi είναι Rp

Τιμή = 8 x 10.000 = 80.000 IDR

Πώς, το λεξικό έχει κατανοήσει το θέμα του όγκου των μπλοκ και την περιοχή αυτών των μπλοκ; Πρέπει ήδη να καταλάβετε, επειδή υπάρχουν εξηγήσεις και παραδείγματα των παραπάνω ερωτήσεων.

Εάν εξακολουθείτε να αντιμετωπίζετε προβλήματα, μπορείτε να σχολιάσετε παρακάτω εδώ.

Αναφορά:

• Cuboid - Wolfram Alpha
• Volume Cuboid - Το Math είναι διασκεδαστικό